Em um plano são dados em torno de um ponto os ângulos adjacentes ̂, ̂,̂, ̂ que recobrem todo o plano. sabemos que os ângulos adjacentes ̂ e ̂ tem medidas 52° e 119°, respectivamente. qual a medida do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos ̂ e
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94º30'
Explicação passo-a-passo:
A soma de 4 ângulos adjacentes é igual a 360º.
Como já sabemos que dois deles medem 52º e 119º, para completar os 360º faltam apenas 189º.
Seja qual for o tamanho dos dois ângulos restantes, sua soma é 189º.
Para o resultado da soma de suas bissetriz, basta dividirmos 189º por 2 = 94º30'.
x + y = 189º
x/2 + y/2 = 189º/2 = 94º30'
A medida do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos c e d é 94,5°
Se os quatro ângulos (a, b, c e d) estão em um plano, ao redor de um mesmo ponto e são adjacentes, significa que a soma desses ângulos forma uma volta completa no ponto, ou seja, 360º.
Então:
a + b + c + d = 360
Sabemos que a = 52° e b = 119°. Logo:
52 + 119 + c + d = 360
171 + c + d = 360
c + d = 360 - 171
c + d = 189
A bissetriz de c é c/2.
A bissetriz de d é d/2.
Logo:
c + d = (c + d) = 189 = 94,5°
2 2 2 2
Explicação passo-a-passo:
Como a, b, c e d são adjacentes e, a = 52º e b = 119º. Assim:
a + b = 52º + 119º
a + b = 171º
como todo o plano mede 360º, assim:
a + b + c + d = 360º
171º + c + d = 360º
c + d = 360º - 171º
c + d = 189º
como as bissetrizes de c e d dividem esses ângulos ao meio e, como c + d = 189º, logo devemos ter 189º/2 = 94,5º, que é a medida procurada
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